LeetCode 1111. Maximum Nesting Depth of Two Valid Parentheses Strings 有效括号的嵌套深度（Medium）（JAVA）


【LeetCode】 1111. Maximum Nesting Depth of Two Valid Parentheses Strings 有效括号的嵌套深度（Medium）（JAVA）

题目地址: https://leetcode.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/

题目描述：

A string is a valid parentheses string (denoted VPS) if and only if it consists of “(” and “)” characters only, and:

  • It is the empty string, or
  • It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are VPS’s, or
  • It can be written as (A), where A is a VPS.

We can similarly define the nesting depth depth(S) of any VPS S as follows:

  • depth("") = 0
  • depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)), where A and B are VPS’s
  • depth("(" + A + “)”) = 1 + depth(A), where A is a VPS.

For example, “”, “()()”, and “()(()())” are VPS’s (with nesting depths 0, 1, and 2), and “)(” and “(()” are not VPS’s.

Given a VPS seq, split it into two disjoint subsequences A and B, such that A and B are VPS’s (and A.length + B.length = seq.length).

Now choose any such A and B such that max(depth(A), depth(B)) is the minimum possible value.

Return an answer array (of length seq.length) that encodes such a choice of A and B: answer[i] = 0 if seq[i] is part of A, else answer[i] = 1. Note that even though multiple answers may exist, you may return any of them.

Example 1:

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Input: seq = "(()())"
Output: [0,1,1,1,1,0]

Example 2:

1
2
Input: seq = "()(())()"
Output: [0,0,0,1,1,0,1,1]

Constraints:

  • 1 <= seq.size <= 10000

题目大意

有效括号字符串 仅由 “(” 和 “)” 构成，并符合下述几个条件之一：

  • 空字符串
  • 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  • 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：

  • s 为空时，depth("") = 0
  • s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  • s 为嵌套情况，depth("(" + A + “)”) = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：""，"()()"，和 “()(()())” 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 “)(” 和 “(()” 都不是有效括号字符串。

给你一个有效括号字符串 seq，将其分成两个不相交的子序列 A 和 B，且 A 和 B 满足有效括号字符串的定义（注意：A.length + B.length = seq.length）。

现在，你需要从中选出 任意 一组有效括号字符串 A 和 B，使 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。

返回长度为 seq.length 答案数组 answer ，选择 A 还是 B 的编码规则是：如果 seq[i] 是 A 的一部分，那么 answer[i] = 0。否则，answer[i] = 1。即便有多个满足要求的答案存在，你也只需返回 一个。

解题方法

1、为了分成AB两个后，使嵌套的层级最小，把每一个层级的均分给A和B
2、遇到奇数层级给A，遇到偶数层级给B

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class Solution {
    public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
        int[] res = new int[seq.length()];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < seq.length(); i++) {
            if (seq.charAt(i) == '(') {
                count++;
                res[i] = count % 2 == 0 ? 1 : 0;
            } else {
                res[i] = count % 2 == 0 ? 1 : 0;
                count--;
            }
        }
        return res;
    }
}

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