在Scheme中的相互递归中获取尾部调用优化


Getting tail call optimization in mutual recursion in Scheme

在MIT / GNU方案(版本9.2)中为odd和even函数开发经典的代码段时，我遇到了一个问题，我的代码不会因大整数值而终止。
首先，我测试了以下代码，该代码同时处理正值和负值：

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(define error-message-number"Error. x must be a number")

(define odd?
  (lambda (x)
    (cond
      ((not (integer? x)) error-message-number)
      ((= x 0) #f)
      ((< x 0) (even? (+ x 1))) ;for negatives
      (else (even? (- x 1)))))) ;if number n is odd then n - 1 is even

(define even?
  (lambda (x)
    (cond
      ((not (integer? x)) error-message-number)
      ((= x 0) #t)
      ((< x 0) (odd? (+ x 1))) ;for negatives
      (else (odd? (- x 1)))))) ;if number n is even then n - 1 is odd

呼叫(assert (equal? #f (even? 100000000001)))和(assert (equal? #t (odd? -100000000001)))不会在我的机器上终止，例如(assert (equal? #f (even? 1001)))和(assert (equal? #t (odd? -1001)))做。
我的第一个想法是代码并未针对正确的尾部递归进行优化，而我没有一个，而是在每个函数中有两个尾部调用。
因此，我决定简化任务，只取正整数，就像这样：

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(define error-message-positive"Error. x must be a nonnegative number")

(define odd-positive?
  (lambda (x)
    (cond
      ((not (integer? x)) error-message-number)
      ((= x 0) #f)
      ((< x 0) error-message-positive) ;for negatives
      (else (even? (- x 1)))))) ;if number n is odd then n - 1 is even

(define even-positive?
  (lambda (x)
    (cond
      ((not (integer? x)) error-message-number)
      ((= x 0) #t)
      ((< x 0) error-message-positive) ;for negatives
      (else (odd? (- x 1)))))) ;if number n is even then n - 1 is odd

但是此版本对于大整数都不返回。
因此，我有以下相关问题：

  • 特征。 MIT / GNU方案中的相互递归函数是否已完全优化？
  • 诊断。有什么办法可以告诉人们这些功能确实是由Scheme编译器/解释器针对相互尾递归进行了优化的。因此，如何判断问题出在(没有)尾递归优化上，还是其他事情上。
  • 什么是正确的相互尾递归？我的初始代码是否有资格进行优化？我的第二张参赛资格吗？
    • 相关讨论

  • What is proper mutual tail recursion?

    • 就像它们的代码一样，它们都是两个版本。

  • Diagnostics.

    • FTW的经验增长顺序！

    您的诊断可能不正确。特别是在我的机器上的Racket中，代码的预期完成时间为40分钟。而且它似乎确实在整体恒定内存中运行。

    是的，即使在恒定的空间中运行，它仍然需要时间来保持参数大小的线性关系。我怎么知道？我只是在时钟墙上的时间对其进行了测量，并且确实将其缩放为线性即n1幂定律。大约。 (即，无论是1.02还是0.97，它仍然指示线性增长率。这很重要)。

    另请参见：

    • 画家之谜-估计
  • Features. Are mutually recursive functions in MIT/GNU Scheme optimized at all?

    • 必须这样，因为尾调用优化在语言规范中。而且TCO不仅仅是尾递归，据我所知，即使下一个调用的决定是动态的(更不用说是静态的，在您的情况下在代码中也很明显)，当一个尾部调用时，它仍然必须在恒定的堆栈空间中运行最终导致再次进入相同的功能。尾部调用是尾部调用，无论调用什么，都必须对其进行优化。我目前没有官方报价。

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