CTM matrix multiplication with previous state vs with Identity matrix in PDF position parsing?
我在 CTM 矩阵计算上经历了不同的解决方案(其中一些是这个和这个)。
我对内容流的了解是，当遇到 "q " 时，我们需要将单位矩阵推入 graphics_stack 并与下一个位置运算符 (cm , Tm, Td, TD) CTM 保持相乘。当遇到"Q"时，我们需要弹出最后一个矩阵。
当"BT"在position_stack中遇到单位矩阵push时的文本定位解析，并保持与下一个位置operator(cm , Tm, Td, TD) CTM相乘。当遇到"ET"时，我们需要弹出最后一个矩阵。
这里有时我们需要乘以最后一个 CTM 矩阵，有时只需乘以单位矩阵。当这些情况发生时？
案例 1：
如图 1 和图 2 所示，只是将新矩阵从 Td 替换为 Tm。从 2 到 3，它又是最后一个 CTM 乘法。我是怎么知道的？(从视觉上我可以看出来)
情况 2：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET |
这种情况1和2只是替换，2和3之前的矩阵乘法。我怎么知道？
案例 4：
case6:
页面(pdf)旋转到90度或180度或270度和315度时计算有什么变化？
这些是我看到的一些案例。我还能遇到什么情况，解决这个问题的通用方法是什么？
- 我认为你混合了两个不同的细节。你有当前的转换矩阵，你有文本和文本行矩阵。 CTM 受 cm、q 和 Q 的约束。文本和文本行矩阵受 BT、Tm、Td 的约束……对于确切的文本位置，您需要文本矩阵和 CTM 的乘积。画了。如果之前没有人详细回答，我将在下周办公室的回答中尝试证明这一点。
-
是的，这适用于图形和文本状态。谢谢你的回复。
-
任何更新。请。
-
关于您的案例 5：这里的问题究竟是什么？据我所知，只有一个 cm 指令可以将坐标缩小 0.1 倍。因此，您所要做的就是除以 10...
-
我在答案中添加了对示例 5 的讨论。但是你可能应该完成这个问题并开始一个新的问题来解决新问题。特别是因为示例 5 不再是关于这个问题的原始主题，即如何组合来自操纵多个相关矩阵的多个指令的信息。
-
关于您新添加的案例 6：到目前为止，隐含的假设是您想要计算矩阵以在默认用户空间坐标系中导出坐标。如果该假设仍然成立，则页面旋转值不会改变任何内容，因为默认用户空间坐标系不受其影响。不过，您可能想要一个不同的坐标系。在这种情况下，页面旋转值可能意味着与单位矩阵不同的 CTM 起始值。因此，请澄清
感兴趣的运营商
首先，我觉得你混淆了两个不同的方面。您拥有当前的转换矩阵 (CTM)，并且拥有文本和文本行矩阵。 CTM 受 cm、q 和 Q 的影响。文本和文本行矩阵受 BT、Tm、Td、... 确定绘制文本的确切位置和方向，您需要文本矩阵和 CTM 的乘积在绘制文本时。
PDF 规范 ISO 32000 第 1 或 2 部分中描述了这些运算符如何更改矩阵。
来自 ISO 32000-1 表 57 a€" Graphics State Operators a€"
-
cm：通过连接指定矩阵来修改当前变换矩阵(CTM)
-
q：保存当前图形状态，包括图形状态堆栈上的 CTM
-
问：通过从堆栈中删除最近保存的状态并使其成为当前状态来恢复包括 CTM 在内的图形状态
来自 ISO 32000-1 表 107 a€"文本对象操作符 a€"
-
BT：开始一个文本对象，将文本矩阵 Tm 和文本行矩阵 Tlm 初始化为单位矩阵。
来自 ISO 32000-1 表 108 a€"文本定位运算符 a€"
-
tx ty Td：移动到下一行的开头，从当前行的开头偏移(tx, ty)。更准确地说，这个操作符应该执行这些赋值：
m 和 Tlm 进行操作。
来自 ISO 32000-1 第 9.4.4 节 a€"Text Space Details a€"
每当绘制一个字形时，它从文本空间的整个转换都可以由文本渲染矩阵 Trm 表示：
Tm 和 Tlm 都设置为单位矩阵
Tm 或 Tlm 没有变化。
这将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值，并设置 Tm 和 Tlm结果：
1
2
3
| 1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 317 65 1 0 0 1 317 65 1 |
由于之前的值是恒等式，这看起来像是用 Td 平移矩阵替换，但实际上是乘法。
这会绘制一个由文本渲染矩阵转换的字形
1
2
3
| 10 ?— 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 317 65 1 0 0 1 317 65 1 |
此后Tm如上所述被更新。不幸的是，我们没有字体 T1_0 的宽度，所以我们无法计算更新后的值。
这会将文本矩阵 Tm 和文本行矩阵 Tlm 设置为给定矩阵：
1
2
3
| 1 0 0
T = T = 0 1 0
m lm 370 87 1 |
所以现在我们又知道了当前的 Tm 值。
这将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值，并设置 Tm 和 Tlm结果：
1
2
3
| 1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm -47 -22 1 370 87 1 323 65 1 |
1
| [(igure)-251(2.3:)-621(P)16...] TJ |
这会在参数数组中绘制字符串，其起始文本渲染矩阵为
1
2
3
| 10 ?— 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 323 65 1 0 0 1 323 65 1 |
如上所述，一次又一次地更新 Tm。
示例 2
这会保存当前的图形状态，包括当前的 CTM。但是，由于示例中没有 Q 操作，我们现在可以忽略它。
这将通过给定的矩阵更新 CTM：
1
2
3
| 0.24 0 0 1 0 0 0.24 0 0
CTM = 0 0.24 0 * 0 1 0 = 0 0.24 0
91 740 1 0 0 1 91 740 1 |
Tm 和 Tlm 都设置为单位矩阵
这会将文本矩阵 Tm 和文本行矩阵 Tlm 设置为给定矩阵：
1
2
3
| 133 0 0
T = T = 0 133 0
m lm 0 0 1 |
CTM、Tm 或 Tlm 没有变化。
1
| [(The)1( )1(Long )1(Tai)1(l)]TJ |
这会在参数数组中绘制字符串，其起始文本渲染矩阵为
1
2
3
| 1 ?— 1 0 0 133 0 0 0.24 0 0 32 0 0
T = 0 1 0 * 0 133 0 * 0 0.24 0 = 0 32 0
rm 0 0 1 0 0 1 91 740 1 91 740 1 |
如上所述，一次又一次地更新 Tm。
示例 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET |
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来集中讨论要点。
CTM 以恒等矩阵开始，由于这里没有 cm 操作，所以一直如此。另一方面，Tm 和 Tlm 确实发生了变化：
Tm 和 Tlm 都设置为单位矩阵
Tm 或 Tlm 没有变化。
这将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值，并设置 Tm 和 Tlm结果：
1
2
3
| 1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 36 150 1 0 0 1 36 150 1 |
由于之前的值是恒等式，这看起来像是用 Td 平移矩阵替换，但实际上是乘法。
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
1
2
3
| 20 ?— 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 36 150 1 0 0 1 36 150 1 |
此后Tm如上所述被更新。不幸的是，我们没有字体 TT_1 的宽度，因此我们无法计算更新后的值。
这将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值，并设置 Tm 和 Tlm结果：
1
2
3
| 1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 51 250 1 36 150 1 87 400 1 |
所以现在我们又知道了当前的 Tm 值。
1
| (second line new replace) Tj |
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
1
2
3
| 20 ?— 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 400 1 0 0 1 87 400 1 |
此后Tm如上所述被更新。不幸的是，我们没有字体 TT_1 的宽度，因此我们无法计算更新后的值。
这将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值，并设置 Tm 和 Tlm结果：
1
2
3
| 1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 0 -16 1 87 400 1 87 384 1 |
所以现在我们又知道了当前的 Tm 值。
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
1
2
3
| 20 ?— 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 384 1 0 0 1 87 384 1 |
此后Tm如上所述被更新。不幸的是，我们没有字体 TT_1 的宽度，因此我们无法计算更新后的值。
示例 4
我们在您的回答和评论中讨论了示例 4。
示例 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
| q 0.1 0 0 0.1 0 0 cm
/R108 gs
0 g
q
...
Q
0 0 1 rg
q
...
Q
4.05 w
0 G
722.023 4082.13 m
722.023 4490.28 l
S
723.961 4488.25 m
2872.98 4488.25 l
S
404.1 w
0 0 0.199951 0 K
723.961 4284.18 m
2872.98 4284.18 l
S
4.05 w
0 G
720 4080.2 m
2876.94 4080.2 l
S
2874.91 4082.13 m
2874.91 4490.28 l
S
0 g
q |
为什么您对这些说明的看法显示的数字不准确？以上为复制
- 感谢您的回复。根据示例 1，当遇到 td 时，我们将乘以之前的 Tm 矩阵，但在示例 3 中，如果我遵循该方法，则无法获得所需的位置。 BT TT_1 20 Tf 35.56 150.24533 Td _______________ 1(一些示例文本)Tj 50.526 250.36 Td ________________ 2(这里它应该与单位矩阵相乘)(第二行新替换)Tj 0 -16.2 Td 它应该与最后一个 Td 相乘 3 ) (行结束。) Tj ET 什么时候应该乘以恒等，我们什么时候应该乘以最后一个 Tm ？
-
@fascinatingcoder 我添加了对示例 3 的讨论。所有 Td 操作都是通过与前一个文本行矩阵值相乘来工作的。如果您的 PDF 显示不同，则还必须涉及其他说明，我需要该文件进行分析以告诉您是哪个文件，因此在这种情况下，请共享它。
-
EX3：问题是从 1 Td 到 2 Td 我们必须乘以单位文本矩阵，但是 2 Td 到 3 Td 乘以最后一个文本矩阵。我们现在怎么样了？我正在搜索我得到这个场景的文件。我找到后上传。
-
对于 Td，您始终必须与当时的文本行矩阵(而不是文本矩阵)相乘。如果当时的文本行矩阵是单位矩阵，这意味着乘以单位矩阵。如果它不是单位矩阵，这意味着不与单位矩阵相乘。
-
您能否尝试为案例4添加解决方案。我更新了有问题(也添加了源文件)。
-
我稍后会尝试这样做。但本质上它与以前的过程相同，这里只需要明确跟踪图形状态堆栈，因为有许多 q 和 Q 操作以及混合的 cm 操作。
-
您可以编辑我的以下答案。那可能会节省你的时间。谢谢你的回复。
-
按照建议，我们将在您的回答及其评论中讨论示例 4。
n
-
@ mkl 根据pdf文本位置，我的回答是错误的计算。威廉莎士比亚的准确位置 412.487 502.211 但在上面的计算中它是错误的。请改正。谢谢。
-
第一个错误：您像这样处理第一个 Q："Q 将从图形堆栈中删除最后一个图形状态。(Graphics state = 1, 2,2) 并将 CTM 分配给最后一个可用的图形状态。CTM = 2 无矩阵。 " 但是图形状态堆栈上的 CTM 之前是 1,2,2,3，所以你在这里恢复的状态现在是当前的 CTM #3，而不是 #2。因此，您计算为 #4 的 CTM 值也是错误的(缺少 286、207 的移位)，因此也是"威廉莎士比亚"的起始 Trm。
-
第二个错误：您像这样处理 12 TL："大多数情况下它会像 T* 一样翻译" 不，它根本不翻译，它只是设置了领先的值。因此，您过早地更改了 Tm 和 Tlm，由于第一个错误而增加了 Trm 的不正确性。
-
T* "我们在遇到 TL 时计算了这个 T*。" 但是为什么呢？设置 TL 后，其值可能会或可能不会在以后使用。如果没有后面的 T* 或 \\' 运算符，则 TL 设置的值将没有区别。
-
顺便说一句，该内容流中存在无效操作：多次在路径前有 n 指令。这是不允许的，n 是路径绘制运算符(它既不是笔画也不是填充的运算符)，因此只能在路径定义之后使用。
-
第三个错误：你描述你想像这样处理 46.22 0 Td "根据上面的 Td 矩阵转换矩阵。"但是在你的计算中你没有将转换应用到之前的 Tlm 矩阵，而是应用到身份矩阵，由于之前的错误增加了 Trm 的不正确性。
-
"威廉莎士比亚精确位置 412.487 502.211" - 至少您的"精确"y 坐标是错误的。围绕图像和名称的描边矩形的底线位于 y = 277.67... 207.5... 19.8... = ca。 505，所以文字基线的y坐标一定要大一点。通过使用 Adob??e Acrobat 中显示的光标坐标，我得到了大约 514 的值。
-
在您第二次编辑之后：12 TL "文本行距是 12 因为它的 y 轴。0, -12 Td 将在这里工作。" 不。TL 只是为行距设置一个文本状态值，但它不会对任何矩阵进行任何更改.你在规范中的哪个地方读到 TL 本身确实改变了 Tlm 或 Tm？
-
你能在这里告诉我遇到 TL 时发生了什么吗？
-
"遇到 TL 时会发生什么" - 根据 PDF 规范："leading TL 将文本前导 Tl 设置为前导，它应该是一个以未缩放的文本空间单位表示的数字。" That\\就是这样，只是设置了当前图形状态中的文本状态主值。此值不会影响之前的 Tm 或 Tlm，除非遇到 T* 或 \\'。
-
你能继续计算这里遇到 T* 时会发生什么吗？通常，当 T* 遇到时我会做什么，我会取 TD 的 Last tx, ty 并且我会像 tx ty TD 一样进行矩阵计算。这是正确的吗？
-
"当 T 在这里遇到时会发生什么"* 本质上是你最初在处理 TL 时过早地做的事情。 Tm 和 Tlm 发生了变化，但是它们在绘制文本"威廉·莎士比亚"之后发生了变化，因此这种变化不会影响该文本的位置。
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"一般遇到T*时我会怎么做我会取TD的Last tx, ty，然后我会像tx ty TD一样进行矩阵计算。是否正确？" 不，查一下规范，"T * 移至下一行的开头。此运算符与代码 0 -Tl Td 具有相同的效果，其中 Tl 表示文本状态中的当前前导参数。" 该 Tl 值可以由 TL 或由 TD 设置。
-
顺便说一句，TL 是一个文本状态算子，而不是一个文本定位算子。因此，它不仅可以用于文本对象，还可以用于页面描述级别。因此，除非稍后被覆盖，否则内容流开头的 TL 操作可能仍会影响该内容流的最后一个文本对象中的文本绘制(或什至在页面的同一内容流数组中的后续内容流中)。它也受 q 和 Q 的约束。因此，虽然我们在这里只查看了图形状态堆栈上的 CTM，但您还必须跟踪那里的其他属性，前导、字体、大小……
m 和 Tlm 进行操作。