关于ode：如何解决Matlab中耦合系统的初始条件

How to address initial conditions for coupled system in Matlab

我们有一个每个10 ode的耦合系统。耦合出现在最后一个方程式中。

我考虑过使用10 2的矩阵作为初始条件，我在这里也跟随了一个类似的问题，标题相同，但仍然遇到相同的错误(\\'输入参数过多。')

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time = [0 5];
x1_0 = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
x2_0 = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
initial = [x1_0;x2_0];
x = NaN(length(initial),2*length(time));

[t,x] = ode45(@ode,time,initial);

function [dxdt] = ode(x)

N = 2;

dxdt = NaN(10,2);

for i = 1:N
dxdt(1,i) = x(6,i);
dxdt(6,i) = (x(3,i)-x(4,i)+x(5,i)) - x(6,i) - x(1,i);
dxdt(2,i) = x(7,i);
dxdt(7,i) = (x(3,i)-x(4,i)+x(5,i)) - x(7,i) - x(2,i);
dxdt(3,i) = x(8,i);
dxdt(8,i) = (x(1,i)) - x(8,i) - x(3,i);
dxdt(4,i) = x(9,i);
dxdt(9,i) = (x(2,i)) - x(9,i) - x(4,i);
dxdt(5,i) = x(10,i);
if i == 1
j = 2;
elseif i == 2
j = 1 ;
end
dxdt(10,i) = (x(3,j)-x(4,j)+x(5,j)) - x(10,i) - x(5,i);

end
end

如果我的错误是使用矩阵初始条件而不是向量，则使用1乘20的向量，并相应地调整ode的形式，这是不切实际的，我认为
-解决初始条件的另一种更有效的方法是
-我提供的输入中什么是不必要的，为什么？
-还有其他计算方法来表示耦合吗？

编辑：如果我使用以下选项：" function dxdt = ode(t，x)"，则错误如下：

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Error in Test11>ode (line 33)
dxdt(10,i) = (x(3,j)-x(4,j)+x(5,j)) - x(10,i) - x(5,i);

Error in odearguments (line 90)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 115)
odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options,
varargin);

Error in Test11 (line 9)
[t,x] = ode45(@ode,time,initial);

如果更改调用函数的方式，则：
" [t，x] = ode45(@(t，x)ode(x)，时间，初始)； "
结果如下：

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Not enough input arguments.

Error in Test11>ode (line 19)
dxdt(1,i) = x(6,i);

Error in Test11>@(t,x)ode(x)

Error in odearguments (line 90)
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ode45 (line 115)
odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options,
varargin);

Error in Test11 (line 9)
[t,x] = ode45(@(t,x)ode(x), time, initial);

错误'Too many input arguments.'是由以下事实引起的：您的ode函数仅接受一个变量x，而ode45向其传递了两个变量，即时间实例t和状态x。即使您的ode方程与当前时间无关，您也需要处理此输入参数。

要么让您的ode函数接受两个输入参数：

1 2	function dxdt = ode(t,x) % etc

或者更改调用ode函数的方式：

1	[t,x] = ode45(@(t,x)ode(x), time, initial);

此外，我不认为ode45可以处理"状态矩阵"，因此我确实将垂直于一个大状态向量的两个状态向量串联起来。如果您不想重写代码，请在循环之前和之后添加一些调整形状：

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function [dxdt] = ode(xv)
N = 2;
dxdt = NaN(10,2);

% reshape to two column vectors
x = reshape(xv,[],2); % xv is one large column vector

for ki = 1:N
dxdt(1,ki) = x(6,ki);
dxdt(6,ki) = (x(3,ki)-x(4,ki)+x(5,ki)) - x(6,ki) - x(1,ki);
dxdt(2,ki) = x(7,ki);
dxdt(7,ki) = (x(3,ki)-x(4,ki)+x(5,ki)) - x(7,ki) - x(2,ki);
dxdt(3,ki) = x(8,ki);
dxdt(8,ki) = (x(1,ki)) - x(8,ki) - x(3,ki);
dxdt(4,ki) = x(9,ki);
dxdt(9,ki) = (x(2,ki)) - x(9,ki) - x(4,ki);
dxdt(5,ki) = x(10,ki);
if ki == 1
kj = 2;
elseif ki == 2
kj = 1;
end
dxdt(10,ki) = (x(3,kj)-x(4,kj)+x(5,kj)) - x(10,ki) - x(5,ki);
end

% reshape dxdt to one column vector
dxdt = reshape(dxdt,[],1);

end