Type of anonymous functions in Haskell
我在Haskell中键入匿名函数时遇到问题。 例如，当我们有：
GHCI中检查的类型是Num t1 => (t1 -> t2) -> t2，但我确定它是相反的。
是Num a => a -> a(我知道我们需要假设a是一个Integer，因为(*)的类型是Int-> Int-> Int(没有类型类)。
另一个例子是
据我所检查的是……(a-> b)-> b
但是我完全担心键入匿名函数。 了解这一点的魔力是什么？ 也许可以将此函数重写为"正常"函数以清楚地看到类型？
我的问题是：我们如何获得这些类型？ 他们来自哪里以及如何评估？
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除了泛泛的"我不理解类型推断如何工作"之外，我无法理解这里存在的问题。你可以说得更详细点吗？
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@chi问题基本上就是这些示例，它们是对它们的类??型的评估，因此可以计算出给定的结果
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@ heisenberg7584您已在此处输入了类型。您在理解为什么这些类型正确时遇到什么具体问题？请编辑您的问题以添加此信息。
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@AJFarmar编辑完成
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可能重复：您不了解Hindley-Milner的哪一部分？如果不是重复的话，说说为什么。
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在这里，关于匿名函数没有什么特别的。 func x = x 5与第一个函数完全相同，因此具有相同的类型。
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并且该函数接受其参数并将其应用于5，因此该参数必须是接受数字的函数，然后整个函数返回该函数参数的返回类型。这是完全合乎逻辑的，而且正是类型签名告诉您的内容-因此，请进一步说明您要努力理解的那一部分。
>>我们如何获得这些类型的？
这些类型是Haskell系统可以从其唯一的东西(即用户给出的定义，例如" x 5")中得出的。
重要的不是该函数是匿名的。这是因为该函数未显式键入，因此Haskell系统必须从表达式中"猜测"该类型。
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| Prelude > let a =4
Prelude > :t \x -> a * x
\x -> a * x :: Num a => a -> a
Prelude >
Prelude > let f1 x = a *x
Prelude > :t f1
f1 :: Num a => a -> a
Prelude > |
因此，匿名和命名版本的类型完全相同。
当然，您可以更具体：
Haskell不会强迫您显式键入所有内容。
它接受所有显式键入信息(例如对于f4)，以及由定义和对库函数的调用所产生的隐式键入信息，作为键入约束。
如果可以明确解决这些限制，那就好了；如上文chi所提到的，这称为类型推断。否则，如果键入约束是矛盾的或不明确的，则执行将中止。
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Okey，它很有帮助...但是，如果我们有一个类似的表达式呢？ \x -> f x y。据我了解，这与func x = x y相同吗？当此处y甚至都不是参数时，我们如何键入此值...
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@ heisenberg7584正确，在您定义f和y之前，系统拒绝为 x-> f x y提供类型。从理论上讲，也许它可以说类似(f :: t1-> t2-> t3)=> t1-> t3，但不能打扰。我猜比对不起安全。
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很抱歉，仅是最后一个。所以我是对的，当我们有 y-> x + y时，类型为Num a => a -> a，因为在表达式的左侧只有y，因此当x放置一个常量时，例如x =3。所以我们删除一个(+)类型的一部分，因为x在这里是常数。如果我们的表达式是 xy-> x + y，则此处没有常量，因此类型为Num a => a -> a -> a，另一方面g=x+y的类型为Num a => a无论x和y假设它们是什么数字正确吗？
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@ heisenberg7584基本上以一种非常简单的方式，如果您有 x-> f x y这样的表达式，则类型结果为A-> B，其中A是x的类型，而B是整个表达式f x y的类型
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@ heisenberg7584如果在ghci下，您要求输入"：t 4"，然后要求"：t(+)"，您将看到4没有类型，只是类型约束为Num a； +号具有" Num a => a-> a-> a"的含义，这意味着+会强制其两个操作数及其结果具有相同的(数字)类型。因此，在x + 4之类的表达式中，+号的种类将类型约束4 Num扩展到另一个操作数x。因此，如果不使用某些显式转换运算符，就不能添加Int和Double。" x y-> x + y"具有与+相同的类型约束，因为它与+本质上是相同的。希望能有所帮助。
以下是三种等效的编写第一个函数的方法：
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| f :: Num t1 => (t1 -> t2 ) -> t2
f = \x -> x 5
g :: Num t1 => (t1 -> t2 ) -> t2
g x = x 5
h :: Num t1 => (t1 -> t2 ) -> t2
h = ($ 5) |
请注意，无论您在定义中使用哪种语法，此函数都是二阶函数。这意味着其参数x本身就是一个函数。即，x必须具有格式为x :: Constraint1 t1, Constraint2 t2 => t1 -> t2的类型。更具体地说，x必须接受5作为其第一个(可能也是唯一的)参数。但这是对其论点的唯一固有限制。 5 :: Num t1 => t1，所以x :: Num t1, Constraint2 t2 => t1 -> t2。 x的返回值没有固有的限制，因此最通用(允许)的类型是x :: Num t1 => t1 -> t2。
这样就为我们提供了函数参数的类型：\x -> x 5 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> ?。但是返回类型呢？好吧，您的函数仅将x应用于5并求值(返回)结果，因此您的函数返回的类型与x相同。假设您的函数可以接受任何可能的函数x，则其类型为\x -> x 5 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2。
还请注意，您可以为参数和类型变量使用所需的任何小写名称。因此，您也可以编写\function -> function 5 :: Num five => (five -> result) -> result。
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您还可以选择更多限制性类型。例如，您可以将函数的更专业版本定义为：\function -> function 5 :: (Float -> String) -> String
我认为您正在以不必要的方式使其复杂化。基本上，当您在Haskell中具有匿名函数并想要查找其类型时，您需要查找两种类型：首先是->符号之前的一种，然后是箭头->右侧的整个表达式的类型。根据您的示例：
我们需要找到x的类型，我们知道它是一个函数，该函数具有一个属于类型类Num的某种类型的参数，并返回一些未知类型-假设t：
因此x函数返回的类型为t：
这是我们的答案：
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| \x -> x 5 :: Num a => (a -> t ) -> t |
最后一种情况相同：
f还是某个函数，但是这次我们不知道其参数的类型
所以a是x的类型，右边的整个表达式返回b
再一次-在这里，我们在->的左侧和右侧都有一种表达式类型。
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| \f -> f x :: (a -> b) -> b |
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...除了\f -> f x没有类型。
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它有。我们假设x是α的类型。 x是函数f中的一个参数，因此f ::α->β。 β是函数f的结果类型。总结一下我们得到( f-> f x)::(α->β)->β