关于数学：为什么浮点数似乎在Java中添加不正确？

Why do floats seem to add incorrectly in Java?

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Possible Duplicates:
Is JavaScript's Math broken?
Java floating point arithmetic

号

我有当前代码

1
2
3

for(double j = .01; j <= .17; j+=.01){
System.out.println(j);
}

输出为：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.060000000000000005
0.07
0.08
0.09
0.09999999999999999
0.10999999999999999
0.11999999999999998
0.12999999999999998
0.13999999999999999
0.15
0.16
0.17

号

有人能解释为什么会这样吗？你怎么解决这个问题？除了写舍入函数？

相关讨论

浮点是Java中的实际数的近似值，这是因为它们存储的方式。如果需要精确的值，请使用bigdecimal。

它们工作正常。有些十进制值不能精确地用二进制浮点表示，并四舍五入到最接近的值。有关详细信息，请参阅我对此问题的回答。这个问题被问及Perl，但是答案同样适用于Java，因为它是对所有的浮点表示都没有无限精度的限制(即所有的浮点表示)。

正如@kaleb brasee所建议的，当精度是必须的时候，可以使用bigdecimal。这里有一个链接，可以很好地解释有关在爪哇使用HTTP://FirStReaveSt.T.S.CO.UK/Java/TrAPS/JavaaDouLyTrAP.HTML的浮点操作的细微细节的链接。

还有一个与使用bigdecimal有关的问题的链接。强烈建议同时阅读这两个问题。它真的帮助了我。享受吧，博罗。

正如其他人所指出的，只有两个幂的组合数字才可以(双精度)浮点格式精确表示。

如果需要以任意精度存储任意数字，请使用bigdecimal。

如果问题只是一个显示问题，那么您可以通过显示数字的方式来解决这个问题。例如：

String.format("%.2f", n)

号

将数字格式化为2个小数位。

当我们"用手"处理浮点数时(即字面上写在纸上或输入计算机时)，我们人类习惯于用"基数10"来思考。正因为如此，我们才有可能写下17%的精确表示。我们只写0.17(或1.7e-1等)。试图表示第三个这样一个微不足道的事情，不能完全用这个系统完成，因为我们必须写0.3333333…有无限多的3秒，这是不可能的。

处理浮点的计算机不仅有有限的位来表示数字的尾数(或有效位)，而且还限制在2的基础上表示尾数。这意味着大多数百分比(我们人类使用的基10浮点约定总是可以精确地写入，例如"0.17")对于计算机来说是不可能精确存储的。在计算机中，0%、25%、50%、75%和100%这样的分数可以精确地表示为浮点数，因为它由两个部分(2e-1)或四分之一(2e-4)组成，这与数字表示法非常吻合。百分比值，比如17%甚至是微不足道的(对我们人类而言！！)就像10%或1%一样，计算机完全不可能存储这些数字，因为对于二进制浮点系统来说，这些数字是人类(以10为基数)浮点系统的"三分之一"。

但是，如果仔细选择浮点值，则它们总是由1/2^n的整数组成，其中n可能是10(表示1/1024的整数)，则它们始终可以准确存储，而不会出错，作为浮点值。所以，如果你试图将17/1024存储在一台计算机中，它会顺利进行。实际上，即使使用"人的基数10"的十进制系统，也可以毫无错误地存储它(但是，如果按照必须处理的实际数字的数目来计算的话，您可能会疯掉)。

这就是为什么有些游戏在一个360度旋转的单位中表示角度，而这个单位是256个角度单位。可以用0到1之间的浮点数表示而不损失(其中1表示旋转一整圈)。