关于biginteger：Rust中BigInt或BigUint的大小是否受到限制？


Is there a limit to the size of a BigInt or BigUint in Rust?

Rust中num板条箱中的BigInt或BigUint的大小是否没有限制？我看到在Java中，它的长度受整数Integer.MAX_VALUE的上限限制，因为它存储为int数组。

我确实浏览了文档，但无法真正推断出我从

A BigUint-typed value BigUint { data: vec!(a, b, c) } represents a
number (a + b * big_digit::BASE + c * big_digit::BASE^2).

big_digit::BASE的答案依次定义为

1
pub const BASE: DoubleBigDigit = 1 << BITS

BITS是32

所以BigInt表示为(a + b * 64 + c * 64^2)内部？

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TL; DR：可以表示的最大数字大致为：

1
3.079 x 10^22212093154093428519

我想没有什么有用的东西需要这么大的数字来表示。您可以确定num_bigint可以完成此任务，无论您使用它的用途如何。

理论上，num大整数大小没有限制，因为文档对此没有说明(版本0.1.44)。但是，我们可以计算出一个具体的限制：

BigUint是Vec<BigDigit>，而BigDigit是u32。据我所知，Rust没有为Vec定义最大大小，但是由于最大可能分配的大小是isize::MAX，所以BigDigit aka u32的最大数目是：

1
MAX_LEN = isize::MAX / sizeof(u32)

使用此信息，我们可以推断出当前实现中的num::BigUint(以及num::BigInt)最大值为：

1
(u32::MAX + 1) ^ MAX_LEN - 1 = 2^32^MAX_LEN - 1

为使该公式成立，我们模仿了我们计算u8::MAX的方式，例如：

  • bit::MAX是1，
  • 长度是8，
  • ，所以最大值是

这是num文档给出的公式的完整演示：

1
a + b * big_digit::BASE + c * big_digit::BASE^2 + ...

如果采用最大值，则为a == b == c == u32::MAX。我们将其命名为a。为了方便起见，我们将其命名为big_digit::BASE b。因此，最大数为：

1
sum(a * b^n) where n is from 0 to (MAX_LEN - 1)

如果分解，我们得到：

1
a * sum(b^n) where n is from 0 to (MAX_LEN - 1)

x^n之和的一般公式为(x^(n + 1) - 1) / (x - 1)。因此，由于n是MAX_LEN - 1，结果是：

1
a * (b^(MAX_LEN - 1 + 1) - 1) / (b - 1)

我们用正确的值替换a和b，最大可表示数字是：

1
u32::MAX * (2^32^MAX_LEN - 1) / (2^32 - 1)

u32::MAX是2^32 - 1，因此可以简化为：

1
2^32^MAX_LEN - 1
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