关于算法：图中节点之间的最短路径

The shortest path between nodes in graph

我不知道是否应该在这里问这个问题，这个问题与算法有关。假设您有一个无向图。边具有不同的值。想象一下，有些顶点是"好"，有些顶点是"坏"。现在，我要确定两个良好的节点，以使它们之间的路径最短(如果路径中包含不良节点，这不是问题)。

您想要做的是立即开始从所有好的节点开始增加路径，然后在发现两个节点相遇后立即停止。然后，您找到了最短的路径。

有一个细微的并发症。考虑一个三角形的ABC。如果A-B和B-C的权重均为2，而A-C的权重为3，则在A-C之前查看边缘A-B和B-C。这意味着您在A-C(权重3)之前找到路径A-B-C(权重4)。但是，在所有这些情况下，您都会在找到第一个边缘之前就已经看到边缘存在。

这里是伪代码。

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node_path_info is is a dictionary of vertex to information about the path
upcoming is priority queue of vertices to consider next, sorted on .cost

initialize node_path_info and upcoming
for node in list of good nodes:
upcoming.add( {
"node": node,
"node_from": None,
"cost": 0,
"good_node", node,
} )

best_path_cost = None
best_middle1 = None
best_middle2 = None
while upcoming:
current = upcoming.pop()
if current.node in good_node_from:
if current.good_node == good_node_from[current.node]:
pass # We found a loop
else:
cost = current.cost + node_path_info[current.node].cost
if best_path_cost is None or cost < best_path_cost < best_path_cost:
best_path_cost = cost
best_middle1 = current.node
best_middle1 = current.node_from
else:
node_path_info[current.node] = current
if best_path_cost is not None: # still looking for first path
for (next_node, weight) in get_connected_weight(current.node):
upcoming.add({
"node": next_node,
"node_from": current.node,
"cost": current.cost + weight,
"good_node", current.good_node,
})

path1 = path from best_middle1 back
path2 = path from best_middle2 back
path1 + reversed(path2) is your answer.

在最坏的情况下，您将需要两次访问所有边缘。使用随机连接的图和2个良好的节点，您将访问连接到O(sqrt(n))顶点的所有边。