关于函数式编程：” flatMap”一词从何而来？

Where does the word “flatMap” originate from?

如今，flatMap是用于对类monad对象进行对应操作的最广泛使用的名称。
但是我找不到它第一次出现在哪里以及什么使它流行。

我知道的最古老的外观是在Scala中。
在Haskell中，它称为bind。
在类别理论中，使用希腊表示法。

部分答案，希望可以提供一些有用的"种子节点"以开始更彻底的搜索。我最好的猜测：

1958 for map用于列表处理，
1988年用于单子上下文的flatten，
flatMap 2004作为Scala中支持for -comprehensions的重要方法。

函数/方法名称flatMap似乎是由flatten和map组成的portmanteau词。这是有道理的，因为无论何时M是某种单子，A，B是某种类型，并且a: M[A]，f: A => M[B]是一个值和一个函数，则map，flatMap和flatten应该满足

1	a.flatMap(f) = a.map(f).flatten

(使用Scala语法)。

首先让我们分别考虑两个组件map和flatten。

地图

自远古以来，map功能似乎已用于映射列表。我最好的猜测是它来自Lisp(大约在1958年)，然后传播到所有其他具有类似高阶函数的语言。

扁平

鉴于Lisp中的列表代表了多少东西，我假设flatten也已用于列表处理。

在monads中使用flatten必须是最近的，因为monads本身已经在以后的编程中引入了。如果我们在单子计算的上下文中寻找"变平"一词的用法，我们可能至少应该检查Eugenio Moggi的论文。实际上，在1988年的"计算Lambda微积分和Monads"中，他使用的公式是：

Remark 2.2: Intuitively eta_A: A -> TA gives the inclusion of values into computations, while mu_A: T^2 A -> TA flatten a computation of a computation into a computation.

(我改变了字体，重点是我的字体，原文是斜体)。我认为Moggi谈论扁平化计算，而不仅仅是列表，这很有趣。

数学符号/"希腊语"

在数学表示法中使用的希腊语：在范畴论中，引入单子词的更常见方法是通过对应于pure和flatten的自然变换，不再强调对应于flatMap的词素。但是，没有人称其为"扁平化"。例如，Maclane将与方法pure对应的自然变换称为"单位"(不要与方法unit混淆)，并且与Monoids类似，通常将flatten称为"乘法"。人们可能会进一步调查当"三重"术语更为普遍时是否有所不同。

flatMap

要找到flatMap portmanteau单词的起源，我建议先从当今最著名的大众化词开始，然后尝试从那里回溯。显然，flatMap是一个Scala模因，因此从Scala开始似乎是合理的。一个人可能会检查通常怀疑的标准库(尤其是List数据结构)：影响Scala的语言。这些"根"在Odersky的"在Scala中编程"的第1章第1.4节中被命名：

C，C和C#可能不是它的来源。
在Java中则是相反的情况：flatMap从Scala进入Java的1.8版。
关于Smalltalk我无话可说
Ruby在Enumerable上肯定有flat_map，但是我对Ruby一无所知，也不想深入研究源代码以了解何时引入。
Algol和Simula：绝对不是。
奇怪的是，没有flatMap的机器学习(SML)似乎足够了，它只有concat(本质上与flatten相同)。 OCaml的列表似乎也有flatten，但没有flatMap。
正如您已经提到的，Haskell在很久以前就拥有所有这些，但是在Haskell中，它称为bind并以操作符的形式编写
Erlang在列表上有，但是我不确定这是起源还是以后引入的。 Erlang的问题在于它是从1986年开始的，那时还没有github。
关于Iswim，Beta和gbeta我什么也不能说。

我认为可以公平地说flatMap已由Scala推广，原因有二：

flatMap在Scala的集合库的设计中扮演了重要角色，几年后，它被证明可以很好地推广到大型分布式集合(Apache Spark和类似工具)
flatMap成为每个决定在JVM上正确进行函数式编程的人的最爱(Scalaz和受Scalaz启发的库，例如Scala Cats)

总结一下：从一开始就在monads的上下文中使用了"扁平化"术语。后来，它与map组合为flatMap，并由Scala或更具体地由诸如Apache Spark和Scalaz之类的框架推广。