关于python：在创建指数平滑权重时处理浮点不精确性

Handling floating point imprecision in creating exponential smoothing weights

我想从此处创建一个如公式(7.2)所示的指数平滑权重数组。我知道递归定义，但需要实际权重。我想出了以下简单的实现方法：

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import numpy as np

def create_weights(n, alpha = 1.0):
wghts = alpha*(1-alpha)**np.arange(n)
return wghts

权重之和应为1.0，但是，如该测试所示，较小的alpha并非如此，我猜是由于浮点数引起的：

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np.set_printoptions(precision=3)
for alpha in np.arange(1.0, 0.0, -0.1):
print("%.3f, %s, %.3f" % (alpha, create_weights(5, alpha) , create_weights(5, alpha).sum()))

Out:
1.000, [1. 0. 0. 0. 0.], 1.000
0.900, [9.e-01 9.e-02 9.e-03 9.e-04 9.e-05], 1.000
0.800, [0.8 0.16 0.032 0.006 0.001], 1.000
0.700, [0.7 0.21 0.063 0.019 0.006], 0.998
0.600, [0.6 0.24 0.096 0.038 0.015], 0.990
0.500, [0.5 0.25 0.125 0.062 0.031], 0.969
0.400, [0.4 0.24 0.144 0.086 0.052], 0.922
0.300, [0.3 0.21 0.147 0.103 0.072], 0.832
0.200, [0.2 0.16 0.128 0.102 0.082], 0.672
0.100, [0.1 0.09 0.081 0.073 0.066], 0.410

类似于这里的解决方案，我可以简单地对其进行"规范化"，以再次扩大规模：

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def create_weights(n, alpha = 1.0):
wghts = alpha*(1-alpha)**np.arange(n)
wghts /= wghts.sum()
return wghts

结果为：

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1.000, [1. 0. 0. 0. 0.], 1.000
0.900, [9.e-01 9.e-02 9.e-03 9.e-04 9.e-05], 1.000
0.800, [0.8 0.16 0.032 0.006 0.001], 1.000
0.700, [0.702 0.211 0.063 0.019 0.006], 1.000
0.600, [0.606 0.242 0.097 0.039 0.016], 1.000
0.500, [0.516 0.258 0.129 0.065 0.032], 1.000
0.400, [0.434 0.26 0.156 0.094 0.056], 1.000
0.300, [0.361 0.252 0.177 0.124 0.087], 1.000
0.200, [0.297 0.238 0.19 0.152 0.122], 1.000
0.100, [0.244 0.22 0.198 0.178 0.16 ], 1.000

现在总和为1.0，但对于较小的alpha而言，其第一权重与预期值相差太大(预期与alpha相同)。

是否存在另一种实现权重属性的方法，将权重加到1.0(-小误差)，而第一个权重为alpha(-小误差)？