perfect reconstruction of wavelet transform using CWT
如果我执行标准的小波变换,然后执行逆操作,那么我期望返回原始信号:
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| % dummy series:
Fs = 1e3;
t = 0: 1/Fs: 1;
x = exp(cos(2* pi* 32*t ).* (t>= 0.1 & t< 0.3) + sin(2* pi* 64*t ).* (t> 0.7));
% perform default transform and inverse
wt=cwt (x )
rx=icwt (wt )
% plot
plot(t,x,t,rx ) |
除了偏移之外,平坦时段信号也会失真。
似乎可以执行变换/逆运算并具有与恒等函数相似的功能,如此处的时间序列R的小波重构,但是阅读cwt的教程/帮助时,我看不到如何实现这一点。
- 这是否可行取决于小波。大多数小波不是正交的,不能提供完整的分解。
-
有什么理由不使用DWT?
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DWT可以正常工作(即不变逆),但是我想使用两个序列之间的交叉幂来构建小波滤波器,以保留两个相似时间序列之间的公共信号,我在DWT中没有看到任何选择,仅在连续小波包CWT中。
matlab文档说明CWT并不是完美重建的最佳选择。但是,如果要将不同的频带作为具有与原始大小相同的信号的信号进行比较,则可以使用MODWT(或通过循环旋转的移位不变DWT,有时也称为" trous")。