我正在考虑一个假设性的问题，并从算法的角度寻求如何解决问题的指导。

问题：

考虑一所大学。您有以下对象：

• 教员。每位员工都会教授一篇或多篇论文。
• 学生。每个学生都要拿一份或多份论文。
• 房间。房间里有一定数量的学生，并装有一定类型的设备。
• 论文。需要一定类型的设备，每周需要一定的时间。

考虑到入学信息(即每篇论文中录取了多少学生，以及分配了哪些员工教授每篇论文)，我如何计算一个遵守以下限制的时间表：

讨论：

事实上，我并不太关心上面概述的情况——我对这类问题很好奇。乍一看，这似乎是一个很好的适合遗传算法，但适合这种算法的函数将是非常复杂的。

解决这种约束满足问题的好方法是什么？

我想可能没有办法完美地解决这一问题，因为学生们可能会把导致不可能的情况的论文结合起来，特别是随着学生人数和论文数量的增加。

基于遗传算法，我不认为适应度函数会非常复杂，恰恰相反。

基本上，您只需检查每个约束(您只有5个)的候选解决方案(无论编码如何)，并为它们分配一个权重，以便当约束不满足时，将权重添加到可以表示适合性的总分中。

在这种情况下，您只需最小化适应度函数(因为可能的最佳适应度是0，这意味着满足了所有约束条件)，然后让GA计算出数字。

编码需要一些计算，但一旦完成，它应该是简单的，除非我遗漏了一些东西，当然：)

这个问题的一个非常有限的版本是NP完全。

当只有一个学生可以拿一篇论文时，考虑一下这个问题。

现在，对于一个给定的时间段(比如说，纸是一整天教的)，你可以构建一个三分图，有房间、纸和学生，如果学生愿意，纸和学生之间有一个边缘。在纸和可能的房间之间添加边。

我们现在看到三维匹配问题是您问题的一个例子：您需要为特定的时间段选择一个不重叠的(学生、纸张、房间)组合。

对于一般问题，你最好用一些启发式方法。对不起，我帮不了你。

希望有帮助。