关于python：矩阵和向量的卷积，即不同维度的输入

Convolution of a matrix and a vector i.e. inputs of different dimensions

这是此问题的后续问题：

我确实有要转换为包含conv2的Python的Matlab代码。我可以模仿它在Python中的行为：

1
2
3
4
5

import numpy as np
from scipy import signal

def conv2(x, y, mode='same'):
return np.rot90(signal.convolve2d(np.rot90(x, 2), np.rot90(y, 2), mode=mode), 2)

如果我再打电话

1
2
3
4
5

f = [[2, 3, 4], [1, 6, 7]]
g = [[9, 1, 0], [2, 5, 8], [1, 3, 3]]

print conv2(f, g)
print conv2(g, f)

它给我的输出与Matlab的输出相同

1 2	conv2([[2,3,4];[1,6,7]], [[9,1,0];[2,5,8];[1,3,3]], 'same') conv2([[9,1,0];[2,5,8];[1,3,3]], [[2,3,4];[1,6,7]], 'same')

但是，当一个参数是向量时，Matlab的conv2也可以工作。例如，

1	conv2([[2,3,4];[1,6,7]], [9,1,0]', 'same')

给出：

1 2	11 57 67 1 6 7

我无法在Python中获得此输出，因为标准函数通常需要相同的输入尺寸。例如：

1	signal.convolve(f, [9, 1, 0])

产量

ValueError: in1 and in2 should have the same dimensionality

和

1	signal.convolve2d(f, [9, 1, 0])

ValueError: object of too small depth for desired array

如何为不同尺寸的输入获得相同的输出？

相关讨论

只需将一维数组变成二维数组即可。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

In [71]: f = np.array([[2, 3, 4], [1, 6, 7]])
...: g = np.array([[9, 1, 0], [2, 5, 8], [1, 3, 3]])
In [72]: h = np.array([9,1,0])
In [73]: conv2(f,g)
Out[73]:
array([[ 71, 108, 51],
[ 26, 71, 104]])
In [74]: conv2(f, h[:,None])
Out[74]:
array([[11, 57, 67],
[ 1, 6, 7]])
In [75]: h[:,None]
Out[75]:
array([[9],
[1],
[0]])

在八度中，您的[9,1,0]'是列矩阵：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

>> conv2([[2,3,4];[1,6,7]], [9,1,0]', 'same')
ans =
11 57 67
1 6 7

>> [9,1,0]'
ans =
9
1
0

在MATLAB中，所有内容均为2d(或更高)。 numpy允许一维数组。

应用于h的np.rot90与从[[9,1,0]]创建为2d数组的h[None,:]或h相同：

1 2	In [76]: np.rot90(h[:,None]) Out[76]: array([[9, 1, 0]])

在octave / matlab中，您可以通过在开始时制作列矩阵来跳过转置：

1	conv2([[2,3,4];[1,6,7]], [9;1;0], 'same')

numpy等效项是：

1	conv2(f,[[9],[1],[0]])