关于r：如何从logit模型(glmer)获得两组成功概率差异的配置文件置信区间？


How to obtain profile confidence intervals of the difference in probability of success between two groups from a logit model (glmer)?

我正在努力将从 logit 模型获得的对数优势比配置文件置信区间转换为概率。我想知道如何计算两组之间差异的置信区间。

如果 p 值 > 0.05，则差值的 95% CI 应介于零以下到零以上。但是，我不知道当对数比率必须取幂时如何获得负值。因此，我尝试计算其中一组 (B) 的 CI，并查看 CI 的下端和上端与 A 组估计值的差异是多少。我认为这不是计算差异 CI 的正确方法，因为 A 的估计也是不确定的。

如果有人可以帮助我，我会很高兴。

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library(lme4)    
# Example data:
set.seed(11)
treatment = c(rep("A",30), rep("B", 40))
site = rep(1:14, each = 5)
presence = c(rbinom(30, 1, 0.6),rbinom(40, 1, 0.8))
df = data.frame(presence, treatment, site)

# Likelihood ratio test
M0 = glmer(presence ~ 1 + (1|site), family ="binomial", data = df)
M1 = glmer(presence ~ treatment + (1|site), family ="binomial", data = df)
anova(M1, M0)

# Calculating confidence intervals
cc <- confint(M1, parm ="beta_")
ctab <- cbind(est = fixef(M1), cc)
cdat = as.data.frame(ctab)

# Function to back-transform to probability (0-1)
unlogit = function(y){
    y_retransfromed = exp(y)/(1+exp(y))
    y_retransfromed
}

# Getting estimates
A_est = unlogit(cdat$est[1])
B_est = unlogit(cdat$est[1] + cdat$est[2])
B_lwr = unlogit(cdat$est[1] + cdat[2,2])
B_upr = unlogit(cdat$est[1] + cdat[2,3])

Difference_est = B_est - A_est

# This is how I tried to calculate the CI of the difference
Difference_lwr = B_lwr - A_est
Difference_upr = B_upr - A_est

# However, I believe this is wrong because A_est is also a€?uncertaina€?

如何得到存在概率之差的置信区间？

我们可以通过以下方式计算平均治疗效果。根据原始数据，创建两个新数据集，其中一个所有单位都接受治疗 A，另一个所有单位都接受治疗 B。现在，根据您的模型估计(在您的情况下为 M1)，我们计算预测结果对于这两个数据集中的单位。然后，我们计算两个数据集之间结果的平均差异，以获得我们估计的平均治疗效果。在这里，我们可以编写一个接受 glmer 对象并计算平均治疗效果的函数：

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ate <- function(.) {
  treat_A <- treat_B <- df
  treat_A$treatment <-"A"
  treat_B$treatment <-"B"
  c("ate" = mean(predict(., newdata = treat_B, type ="response") -
    predict(., newdata = treat_A, type ="response")))
}
ate(M1)
#        ate
# 0.09478276

我们如何得到不确定区间？我们可以使用 bootstrap，即使用从原始数据中随机生成的样本多次重新估计模型，每次计算平均处理效果。然后，我们可以使用自举平均治疗效果的分布来计算我们的不确定区间。这里我们使用 bootMer 函数

生成 100 个模拟

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out <- bootMer(M1, ate, seed = 1234, nsim = 100)

并检查效果的分布：

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quantile(out$t, c(0.025, 0.5, 0.975))
#        2.5%         50%       97.5%
# -0.06761338  0.10508751  0.26907504
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