MATLAB中syms类型的数值积分


Numerical integration of the syms type in MATLAB

我正在使用勒让德多项式的生成函数(无论它是什么数学实体)，为此，我需要使用" syms"类型，然后通过" diff"函数求导数。

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function p=Plm(l,m)
syms x    
p = diff((x^2-1)^l,m);
end

然后，应使用该函数的输出" p"作为一个定积分，如

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fun = @(x) Plm(l,m).*cos(x).^2
integral(fun,-1,1)

其中" l"和" m"可以用任何正整数代替。 Matlab给出了一个错误，即它无法与来自" p"的符号x进行积分。 如何解决这个问题？

相关讨论

问题是您对fun的定义，因为它没有返回数字输出。那么您在匿名函数中就有一个符号变量x和一个数字替换x(不相同)。这使事情变得复杂，因为Plm的符号输出返回的函数依赖于不再定义的符号，因为该符号是在函数工作区中创建的。这是一种非常糟糕的编程习惯，因为通常，您将无法在函数声明之外将其与更多符号x混合使用

我的建议是

  • 在Plm内包含cos
  • 定义Plm以接受在功能范围之外定义的符号，function p=Plm(l,m,x)是所述符号x。

    • 否则，以下方法将起作用。匿名函数必须返回一个数值，因此您应将函数subs和double添加为：

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    fun = @(xin)double(subs(Plm(l,m).*cos(x).^2,'x',xin))

    这里的问题是cos(x)中的x不是符号，并且如果用xin代替它，由于subs的行为，它的行为将很奇怪。但是，我们可以使用symbar稍微修改一下，使用Plm所依赖的变量制作符号cos()。这将强制匿名函数对Plm进行两次评估(不好)。

    简而言之，这可行：

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    fun = @(xin)double(subs(Plm(l,m).*cos(symvar(Plm(l,m))).^2,xin));
    integral(fun,-1,1);