关于C#：如何解决这种非递归的奇偶合并排序算法？

How to fix this non-recursive odd-even-merge sort algorithm?

我正在搜索非递归奇偶合并排序算法，并找到2个来源：

Sedgewick R.的书
这个问题

两种算法都相同，但都是错误的。生成的排序网络不是奇偶合并排序网络。

这是具有32个输入的结果网络的图像。 2条水平线之间的垂直线表示比较值a [x]和a [y]，如果更大则交换数组中的值。

odd-even-merge
_{(来源：flylib.com)

(可点击)}

我将代码从Java复制到C并用printf代替了exch函数以打印交换候选。

当绘制一对图时，可以看出生成了太多的对。

有人知道如何解决此算法吗？

为什么我需要非递归版本？
我想将此分类网络转换为硬件。将流水线阶段插入非递归算法很容易。

我还研究了递归版本，但是它太复杂了，无法将算法转换为流水线硬件。

我的C代码：

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#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

void sort(int l, int r)
{ int n = r-l+1;

for (int p=1; p<n; p+=p)
for (int k=p; k>0; k/=2)
for (int j=k%p; j+k<n; j+=(k+k))
for (int i=0; i<n-j-k; i++)
if ((j+i)/(p+p) == (j+i+k)/(p+p))
printf("%2i cmp %2i\
", l+j+i, l+j+i+k);
}
int main(char* argv, int args)
{ const int COUNT = 8;
sort(0, COUNT);
}

结果：

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0 -o--------o-------------------------o---------------o-------------------------
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1 -o--------|-o------o----------------|-o-------------o-o-----------------------
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2 -o-o------o-|------o-o--------------|-|-o----o--------o-o---------------------
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3 -o-o--------o--------o--------------|-|-|-o--|-o--------o-o-------o-----------
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4 -o-o-o----o---o----o-----o----------o-|-|-|--o-|-o--------o-o-----o-o---------
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5 -o-o-o----|-o-|-o--o-o---o-o---o------o-|-|----o-|-o--------o-o-----o-o---o---
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6 -o-o-o-o--o-|-o-|----o-o---o-o-o-o------o-|------o-|----------o-o-----o-o-o-o-
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7 -o-o-o-o----o---o------o-----o---o--------o--------o------------o-------o---o-

当我知道正确的交换对并且算法等于镜像时，我会将其转换为VHDL以在我的硬件平台上进行测试。

其他开源硬件分类网络实现：

PoC.sort.sortnet.oddevensort
PoC.sort.sortnet.bitonicsort

附录：
奇偶归并排序(也就是Batcher的排序)就像bionic排序(不要与Batcher的bitonic排序混淆)。但是在硬件上，此算法的大小复杂度比双音阶排序好，而延迟时间相同。

与快速排序算法(例如quicksort)相比，这些算法可以实现良好的资源利用率。

维基百科：单双兼并

注意：
由于排序网络是静态的，并且与输入值无关，因此不需要比较和交换即可生成网络。这就是为什么可以将其转换为硬件的原因之一。我的代码为比较操作生成索引。在硬件中，这些垂直连接将由比较和交换电路代替。因此，未分类的数据将通过网络传播，并在输出端将被分类。

相关讨论

这是固定的非递归子例程。

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void sort(int n)
{
for (int p = 1; p < n; p += p)
for (int k = p; k > 0; k /= 2)
for (int j = k % p; j + k < n; j += k + k)
//for (int i = 0; i < n - (j + k); i++) // wrong
for (int i = 0; i < k; i++) // correct
if ((i + j)/(p + p) == (i + j + k)/(p + p))
printf("%2i cmp %2i\
", i + j, i + j + k);
}

或

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void sort(int n)
{
for (int p = 1; p < n; p += p)
for (int k = p; k > 0; k /= 2)
for (int j = 0; j < k; j++)
for (int i = k % p; i + k < n; i += k + k)
if ((i + j)/(p + p) == (i + j + k)/(p + p))
printf("%2i cmp %2i\
", i + j, i + j + k);
}

我想我找到了解决方案。我检查了length = 2, 4, 8, 16。

这是我的代码：

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void sort(int length)
{ int G = log2ceil(length); // number of groups
for (int g = 0; g < G; g++) // iterate groups
{ int B = 1 << (G - g - 1); // number of blocks
for (int b = 0; b < B; b++) // iterate blocks in a group
{ for (int s = 0; s <= g; s++) // iterate stages in a block
{ int d = 1 << (g - s); // compare distance
int J = (s == 0) ? 0 : d; // starting point
for (int j = J; j+d < (2<<g); j += 2*d) // iterate startpoints
{ for (int i = 0; i < d; i++) // shift startpoints
{ int x = (b * (length / B)) + j + i; // index 1
int y = x + d; // index 2
printf("%2i cmp %2i\
", x, y);
}
}
}
}
}

此解决方案引入了第五个for循环来处理组中的子块。
j循环具有更改的开始和中止值，以处理合并后步骤的奇数计数，而不会生成加倍的比较步骤。