Prolog中的数字分解

decompositionprolog

Number decomposition in Prolog

我是 Prolog 的新手，我有以下问题：如何将自然数 N 分解为一个列表，其中包含总和等于 N 的连续自然数？

例如：

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N=10, R=[1,2,3,4];

N=80, R=[14, 15, 16, 17, 18];

N=99, R=[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]

R=[7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]

R=[14, 15, 16, 17, 18, 19]

R=[32, 33, 34]

R=[49, 50]

编辑：
我试图在不使用默认方法的情况下构建列表，到目前为止我设法写了这篇文章：

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cand([H|_],H).
cand([_|T],E):-
cand(T,E).

suma([],0).
suma([H|T],S):-
suma(T,Temp),
S is Temp+H.

list(0,[]).
list(N,[Nr|R]):-
Nr is N-1,
list(Nr,R).

generate(_,_,A,_,A).
generate(N,L,[H|T],S,R):-
S<N,
cand(L,E),
not(cand([H|T],E)),
E=:=H-1,
suma([H|T],S),
generate(N,L,[E,H|T],S,R).
start(N,Rez):-
list(N,L),
cand(L,E1),
cand(L,E2),
E2=:=E1-1,
generate(N,L,[E2,E1],0,Rez).

但由于某种原因，无论我输入多少数字，结果总是空列表。

相关讨论

这是@mat\\'s previous answer的后续。
想要速度吗？使用这样的冗余约束！

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n_list(N, Ls) :-
L #=< N,
L #> 0,
L0 #= L-1,
N0 #= (L0*L0+L0)//2,
N #= N0+K*L,
K #>= 0,
indomain(L),
length(Ls, L),
Ls ins 0..N,
foldl(consecutive, Ls, _, _),
sum(Ls, #=, N),
label(Ls).

无冗余约束的运行时：

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?- time((N in 1..100,indomain(N),n_list(N,_),false)).
% 1,048,270,907 inferences, 85.594 CPU in 85.552 seconds (100% CPU, 12247032 Lips)
false.

具有冗余约束的运行时：

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?- time((N in 1..100,indomain(N),n_list(N,_),false)).
% 10,312,514 inferences, 0.834 CPU in 0.833 seconds (100% CPU, 12369051 Lips)
false.

使用 clpfd 约束看看有比你显示的更多的解决方案：

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:- use_module(library(clpfd)).

n_list(N, Ls) :-
L #=< N,
L #> 0,
indomain(L),
length(Ls, L),
Ls ins 0..N,
foldl(consecutive, Ls, _, _),
sum(Ls, #=, N),
label(Ls).

consecutive(A, Prev, A) :- A #= Prev + 1.

示例：

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?- n_list(10, Ls).
Ls = [10] ;
Ls = [1, 2, 3, 4] ;
Ls = [0, 1, 2, 3, 4] ;
false.

另一个例子：

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?- n_list(80, Ls).
Ls = [80] ;
Ls = [14, 15, 16, 17, 18] ;
false.

我把加快速度作为练习留给你。