关于Java：Arrays.sort()是否会增加时间复杂度和时空复杂度？

Will Arrays.sort() increase time complexity and space time complexity?

存在与阵列相关的问题，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

如果我使用Arrays.sort(arr)，并使用一个for循环到一个循环，例如：

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public static int hello(int[]A){
Arrays.sort(A);
for(int i=0;i<A.length;i++){
....................
}
return ....;

}

因此，循环将花费O(n)时间。我的问题是：Arrays.sort()会花费更多时间吗？如果使用Arrays.sort()，则此时间复杂度是否仍为O(n)？并且Arrays.sort()会占用更多空间吗？

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我假设您在这里谈论Java。

So the loop will cost O(n) time, my question is that will Arrays.sort() cost more time?

是的，我所知道的所有Java标准库实现中的Arrays.sort(int[])都是基于比较的排序的示例，因此必须具有最坏情况的复杂度Ω(n log n)。特别是，Oracle Java 7对整数重载使用了双数据点快速排序变体，实际上这是Ω(n2)最坏的情况。

and will Arrays.sort() cost more space?

它极有可能会使用ω(1)空间(这意味着另一个是，空间使用量不是O(1))。虽然只用恒定的额外空间来实现基于比较的排序并不是不可能的，但这是非常不切实际的。

也就是说，在某些情况下，可以在线性时间内对特定类型的数据进行排序，例如：

对于恒定的输入整数范围(例如，如果abs(A[i]) <= C对于某个常数C)，则计数排序和基数排序实际上仅使用O(n)时间和O(1)空间，因此这可能很有用。

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根据Arrays.sort()方法的java jvm 8 javadocs：

排序算法是Vladimir Yaroslavskiy，Jon Bentley和Joshua Bloch编写的Dual-Pivot Quicksort。该算法可在许多数据集上提供O(n log(n))性能，从而导致其他快速排序降级为二次性能，并且通常比传统的(单轴)Quicksort实现要快。

因此，它将使您的时间复杂度从O(n)增加到O(n log(n))

它超过O(n)时间，并且需要超过O(1)空间。

Arrays.sort()在1.7中使用了经过改进的Timsort，这是一种相对较新开发的排序算法，它提供了复杂度为x的排序，其中O(n)

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最近的JDK中的Arrays.sort(int [] a)是通过Dual-pivot Quicksort算法实现的，该算法的平均复杂度为O(n log n)，并且可以就地执行(例如，不需要额外的空间)。

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