关于python：matplotlib中的Boxplots：标记和异常值


Boxplots in matplotlib: Markers and outliers

我对matplotlib中的箱线图有一些疑问：

问题A.我在下面用Q1，Q2和Q3突出显示的标记代表什么？ 我相信Q1是最大值，而Q3是离群值，但是Q2是什么？

enter image description here

问题B matplotlib如何识别异常值？ (即，如何知道它们不是真正的max和min值？)

一张图片胜过千言万语。请注意，离群值(绘图中的+标记)只是位于下方宽[(Q1-1.5 IQR), (Q3+1.5 IQR)]边距之外的点。

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但是，图片仅是正态分布数据集的示例。重要的是要了解，matplotlib不会首先估计正态分布，而是根据估计的分布参数计算四分位数，如上所示。

相反，中位数和四分位数直接从数据中计算得出。因此，根据数据的分布和样本的大小，您的箱线图可能看起来有所不同，例如，不对称且具有或多或少的异常值。

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该框表示第一和第三四分位数，红线表示中位数(第二四分位数)。该文档给出了默认的晶须为1.5 IQR：

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boxplot(x, notch=False, sym='+', vert=True, whis=1.5,
        positions=None, widths=None, patch_artist=False,
        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None)

和

whis : [ default 1.5 ]

Defines the length of the whiskers as a function of the inner quartile range. They extend to the most extreme data point within ( whis*(75%-25%) ) data range.

如果您对不同的箱形图表示感到困惑，请尝试阅读Wikipedia中的描述。

除了seth答案(因为有关此文档不是很精确)：
Q1(晶须)的最大值低于75％+ 1.5 IQR

(最小值为25％-1.5 IQR)

这是计算晶须位置的代码：

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        # get high extreme
        iq = q3 - q1
        hi_val = q3 + whis * iq
        wisk_hi = np.compress(d <= hi_val, d)
        if len(wisk_hi) == 0 or np.max(wisk_hi) < q3:
            wisk_hi = q3
        else:
            wisk_hi = max(wisk_hi)

        # get low extreme
        lo_val = q1 - whis * iq
        wisk_lo = np.compress(d >= lo_val, d)
        if len(wisk_lo) == 0 or np.min(wisk_lo) > q1:
            wisk_lo = q1
        else:
            wisk_lo = min(wisk_lo)
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下图显示了箱线图的不同部分。

enter image description here

分位数1 / Q1：25％

四分位间距(IQR)：第25个百分点至第75个百分点。

中位数(第2 / Q2位数)：第50个百分位数。

分位数3 / Q3：第75个百分位。

我应该注意，蓝色部分是箱线图的晶须。

下图将正态分布的箱形图与概率密度函数进行了比较。它应该有助于解释"最小"，"最大"和离群值。

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"最低"：(Q1-1.5 IQR)

"最大值"：(Q3 + 1.5 IQR)

正如zelusp所说，正态分布的数据中29.3698σ(标准偏差)内包含99.3％的数据。下图中的绿色圆圈(异常值)是数据的剩余0.7％。这是这些数字的来源。

这是一张图表，显示了stats.stackexchange答案中的框的组成部分。请注意，如果您未在Pandas中提供whis关键字，则k = 1.5。

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Pandas中的boxplot函数是matplotlib.pyplot.boxplot的包装。 matplotlib文档详细解释了盒子的组成部分：

问题A：

The box extends from the lower to upper quartile values of the data, with a line at the median.

一世。 e。输入数据值的四分之一在该框下方，四分之一在该框上方。

问题B：

whis : float, sequence, or string (default = 1.5)

As a float, determines the reach of the whiskers to the beyond the
first and third quartiles. In other words, where IQR is the
interquartile range (Q3-Q1), the upper whisker will extend to last
datum less than Q3 + whis*IQR). Similarly, the lower whisker will
extend to the first datum greater than Q1 - whis*IQR. Beyond the
whiskers, data are considered outliers and are plotted as individual
points.

Matplotlib(和Pandas)还为您提供了许多选项来更改该晶须的默认定义：

Set this to an unreasonably high value to force the whiskers to show
the min and max values. Alternatively, set this to an ascending
sequence of percentile (e.g., [5, 95]) to set the whiskers at specific
percentiles of the data. Finally, whis can be the string 'range' to
force the whiskers to the min and max of the data.

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万一这可以使其他人受益，我需要在我的一个箱形图上放一个图例，以便在Inkscape中制作这个小.png并认为我会分享。

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