关于haskell：（++）与懒惰评估的表现

The performance of (++) with lazy evaluation

我一直在想这件事，但还没有找到令人满意的答案。

为什么(++)是"昂贵的"？在Lazy评估下，我们不会评估像

xs ++ ys

在必要之前，甚至在那时，我们只会在需要的时候评估我们需要的部分。

有人能解释一下我遗漏了什么吗？

如果您访问整个结果列表，那么Lazy Evaluation将不会保存任何计算。它只会延迟到您需要每个特定元素为止，但最后，您必须计算相同的东西。

如果遍历连接列表xs ++ ys，那么访问第一部分的每个元素(xs会增加一点常量开销，检查xs是否已使用。

所以，如果你把++与左边或右边联系起来，会有很大的不同。

如果将长度为k的n列表与(..(xs1 ++ xs2) ... ) ++ xsn一样左对齐，那么访问第一个k元素的每个元素将花费O(n)时间，访问下一个k元素的每个元素将花费O(n-1)等，因此遍历整个列表将花费O(k n^2)。你可以查一下

1
sum $ foldl (++) [] (replicate 100000 [1])

需要很长时间。
如果您将长度为k的n列表与右边的xs1 ++ ( ..(xsn_1 ++ xsn) .. )列表相关联，那么每个元素的开销都是恒定的，因此遍历整个列表将仅为O(k n)。你可以查一下

1
sum $ foldr (++) [] (replicate 100000 [1])

是相当合理的。

编辑：这只是隐藏在ShowS后面的魔法。如果您将每个字符串xs转换为showString xs :: String -> String(showString只是(++)的别名)，并组合这些函数，那么无论您如何关联它们的组合，在最后它们都将从右到左应用——这正是我们获得线性时间复杂性所需要的。(这仅仅是因为(f . g) x是f (g x)。)

你们两个都可以查一下

1	length $ (foldl (.) id (replicate 1000000 (showString"x")))""

和

1	length $ (foldr (.) id (replicate 1000000 (showString"x")))""

在合理的时间内运行(foldr要快一点，因为从右边组合函数时开销较小，但两者在元素数量上都是线性的)。

相关讨论

它本身并不太贵，当你开始从左到右组合大量的++时，问题就出现了：这样一个链的评估如下

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

( ([1,2] ++ [3,4]) ++ [5,6] ) ++ [7,8]
≡ let a = ([1,2] ++ [3,4]) ++ [5,6]
≡ let b = [1,2] ++ [3,4]
≡ let c = [1,2]
in head c : tail c ++ [3,4]
≡ 1 : [2] ++ [3,4]
≡ 1 : 2 : [] ++ [3,4]
≡ 1 : 2 : [3,4]
≡ [1,2,3,4]
in head b : tail b ++ [5,6]
≡ 1 : [2,3,4] ++ [5,6]
≡ 1:2 : [3,4] ++ [5,6]
≡ 1:2:3 : [4] ++ [5,6]
≡ 1:2:3:4 : [] ++ [5,6]
≡ 1:2:3:4:[5,6]
≡ [1,2,3,4,5,6]
in head a : tail a ++ [7,8]
≡ 1 : [2,3,4,5,6] ++ [7,8]
≡ 1:2 : [3,4,5,6] ++ [7,8]
≡ 1:2:3 : [4,5,6] ++ [7,8]
≡ 1:2:3:4 : [5,6] ++ [7,8]
≡ 1:2:3:4:5 : [6] ++ [7,8]
≡ 1:2:3:4:5:6 : [] ++ [7,8]
≡ 1:2:3:4:5:6 : [7,8]
≡ [1,2,3,4,5,6,7,8]

你可以清楚地看到二次复杂性。即使您只想评估第n个元素，您仍然需要在所有这些let中挖掘自己的方法。这就是为什么++是infixr，因为[1,2] ++ ( [3,4] ++ ([5,6] ++ [7,8]) )实际上效率更高。但是，如果你在设计一个简单的串行化器时不小心，你可能很容易得到一个像上面那样的链。这就是为什么初学者受到关于++的警告的主要原因。

除此之外，与Prelude.++操作相比，Bytestring操作速度较慢，原因很简单，即它通过遍历链接列表工作，而链接列表总是缓存使用率不理想等，但这并不是问题所在；这会阻止您获得C类性能，但仅使用普通列表的正确编写程序，并且++可以我很容易与用Python编写的类似程序竞争。