$posttype = 'ここにポストタイプ';    // 投稿タイプ
$taxonomy = 'ここにタクソノミー';    // タクソノミー

$posts = get_posts( array(
  'post_type' => $posttype,
  'taxonomy' => $taxonomy,
  'posts_per_page' => -1,        // 「-1」で全投稿取得
  'post_status' => 'publish',    // ←重要：公開記事のみ
));
foreach ( $posts as $post ){
  $pub_term = get_the_terms($post->ID,$taxonomy,);  /* 投稿IDをひとつずつチェック */
  foreach ( $pub_term as $key => $value ){          /* 取得したターム情報でループ */
    if($value->parent == "0"){                      /* 私は親タームのみを取得したかったので、ifをかましていますが必要なければとばしてください。 */
      $tarm_list[$value->slug] = $value->name;  /* 連想配列として、タームのスラッグとターム名を配列に格納 */
    }
  }
}

var_dump($tarm_list);
// (例)出力結果
// array(2) { ["blog"]=> string(9) "ブログ" ["news"]=> string(9) "お知らせ" }

// (使用例)
echo "<ul>";
foreach($tarm_list as $sluga => $namea){
    echo "<li>".$sluga."は".$namea."</li>";
}
echo "</ul>";
// (例)結果
/*
<ul>
  <li>blogはブログ</li>
  <li>newsはお知らせ</li>
</ul>
*/